已知多项式x^2+y^2+A,我们知道无论x ,y取什么数总有x^2+y^2+A≥A，如若A大于零时，我们说无论x，y取什么数该多项式的值总是正数。
求证：多项式4x^2+9y^2-4x-12y+6的值总是正数。
需要过程
做出加50分，一题初中因式分解证明题
答案:6 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-12 01:48
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-05-11 19:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-05-11 20:49
解;4x^2+9y^2-4x-12y+6
=（4X²-4x+1）+（9y²-12y+4）+1
=（2x-1）²+（3y-2）²+1
∵（2x-1）≥0 (3y-2)² ≥0
∴ 4x^2+9y^2-4x-12y+6 ≥1
即：多项式4x^2+9y^2-4x-12y+6的值总是正数。
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-05-12 01:09
原式=(2x-1)^2+(3y-2)^2+1>0横成立
- 2楼网友：青尢
- 2021-05-12 00:48
原来的算式可以转换成----4*（x-1/2)^2+9*（y-2/3）^2+1
这样就可以了~
- 3楼网友：夜余生
- 2021-05-11 23:32
4x^2+9y^2-4x-12y+6
=(2x-1)^2+(3y-2)^2+1
所以大于0
- 4楼网友：我住北渡口
- 2021-05-11 23:25
4x^2+9y^2-4x-12y+6=(2x)^2-4x+1+(3y)^2-12y+4+1=(2x-1)^2+(3y-6)^2+1≥1
- 5楼网友：一袍清酒付
- 2021-05-11 21:47
原式=(4X^2-4X+1）+（9y^2-9y+4）+1=(2x-1)^2+(3y-2)^2+1；因为(2x-1)^2≥0；(3y-2)^2≥0；所以(2x-1)^2+(3y-2)^2+1>0；
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