AE是三角形ABC的外角的平分线，D是AE上一点，连接BD,CD,求证：BD+CD>AB+AC
求证几何问题
答案:4 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-10 18:34
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-04-10 10:56
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-04-10 11:14
在BA延长线上取M使CA=AM
则可证ACD和三角形AMD全等
则CD=DM
BD+CD=BD+DM>BM=AB+AC
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-04-10 13:00
在BA延长线上截取AF＝AC，连接DF
易证⊿ADC≌⊿ADF，则DC＝DF
在⊿BDF中，有BD+DF>BF
即BD+CD>AB+AC
再考虑到D与A重合的情况，则BD+CD≥AB+AC
- 2楼网友：青尢
- 2021-04-10 12:02
题目本身错误，当D与A重合时，BD+CD=AB+AC
- 3楼网友：大漠
- 2021-04-10 11:55
在BA的延长线上截取AF=AC,连DF
易证△DAC全等于△DAF
于是DC=DF
在△DBF中，DB+DF>FB
而AC=AF,DC=DF
∴BD+CD>AB+AC
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