用矩阵判断下列方程组是否有解。如果有，求出解集
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-31 04:32
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-03-30 22:56
用矩阵判断下列方程组是否有解。如果有，求出解集
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-03-30 23:51
如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则方程组有唯一解。否则无解。
(a)
[0 1 4]
[1 3 7]
[-1 -1 1]
通过行变换后，可得
[1 0 -5]
[0 1 4]
[0 0 0]
秩＝2
其增广矩阵的秩
[0 1 4 10]
[1 3 7 16]
[-1 -1 1 3 ]
通过行变换后，得
[1 0 -5 -14]
[0 1 4 10]
[0 0 0 -1]
其秩为3≠2
所以无解。
(b)追答
(a)
[0 1 4]
[1 3 7]
[-1 -1 1]
通过行变换后，可得
[1 0 -5]
[0 1 4]
[0 0 0]
秩＝2
其增广矩阵的秩
[0 1 4 10]
[1 3 7 16]
[-1 -1 1 3 ]
通过行变换后，得
[1 0 -5 -14]
[0 1 4 10]
[0 0 0 -1]
其秩为3≠2
所以无解。
(b)追答
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-03-31 00:28
(a)
0 1 4 10
1 3 7 16
-1 -1 1 3
r3+r2->r3
0 1 4 10
1 3 7 16
0 2 8 19
r3-r1x3->r3
0 1 4 10
1 3 7 16
0 0 0 -1
无解
0 1 4 10
1 3 7 16
-1 -1 1 3
r3+r2->r3
0 1 4 10
1 3 7 16
0 2 8 19
r3-r1x3->r3
0 1 4 10
1 3 7 16
0 0 0 -1
无解
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