怎么求1+1/2+1/3...+1/n的和？
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-24 13:43
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-03-23 12:45
怎么求1+1/2+1/3...+1/n的和？
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-03-23 12:56
形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数。
调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）。
人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式, 只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量)
欧拉近似地计算了r的值，约为0.577218。这个数字就是后来称作的欧拉常数。
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.
调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）。
人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式, 只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量)
欧拉近似地计算了r的值，约为0.577218。这个数字就是后来称作的欧拉常数。
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.
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