数学兴趣小组的同学用棋子摆了如下三个“工”字形图案：依照这种摆放规律，摆第五个“工”字形图案需________个棋子；摆第n个“工”字形图案需________个棋子．

数学兴趣小组的同学用棋子摆了如下三个“工”字形图案：依照这种摆放规律，摆第五个“工”字形图案需________个棋子；摆第n个“工”字形图案需________个棋子．

27 5n+2解析分析：分别数出三个图形中棋子的个数，可以发现第几个图形中棋子的个数为5与几的乘积加2．如第二个“工”字形图案共用棋子数为5×2+2=12．按照这个规律即可求得第五个和第n个“工”字形图案需用棋子数．解答：第一个“工”字形图案共用棋子数为5×1+2=7；第二个“工”字形图案共用棋子数为5×2+2=12；第三个“工”字形图案共用棋子数为5×3+2=17；…可以发现，第几个“工”字形图案需用棋子数等于5与几的乘积加4．所以第五个“工”字形图案共用棋子数为5×5+2=27；第n个“工”字形图案共用棋子数为5×n+2=5n+2．故

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