函数y=f（x）是偶函数，y=f（x-2）在[0，2]上单调递增，则f（-1），f（0），f（2）的大小关系是________．
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解决时间 2021-03-22 09:50
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-03-21 09:03
函数y=f（x）是偶函数，y=f（x-2）在[0，2]上单调递增，则f（-1），f（0），f（2）的大小关系是 ________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2020-02-27 13:26
解：∵f（x）是偶函数，∴其图象关于y轴对称，
又∵y=f（x-2）的图象是由y=f（x）向右平移2个单位得到的，
而y=f（x-2）在[0，2]上单调递增，
∴f（x）在[-2，0]上单调递增，在[0，2]上单调递减，
∴f（-1）=f（1）且f（0）＞f（1）＞f（2），
∴其大小关系为f（0）＞f（-1）＞f（2）．
故
又∵y=f（x-2）的图象是由y=f（x）向右平移2个单位得到的，
而y=f（x-2）在[0，2]上单调递增，
∴f（x）在[-2，0]上单调递增，在[0，2]上单调递减，
∴f（-1）=f（1）且f（0）＞f（1）＞f（2），
∴其大小关系为f（0）＞f（-1）＞f（2）．
故
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- 1楼网友：夜风逐马
- 2019-07-06 10:12
谢谢解答
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