定积分（1，e）∫√xlnxdx求详细过程，最好有点讲解
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-16 00:21
- 提问者网友：王者佥
- 2021-11-15 10:21
定积分（1，e）∫√xlnxdx求详细过程，最好有点讲解
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-11-15 12:00
使用分部积分法
∫xlnx dx
=∫ 0.5lnx d(x^2)
=0.5x^2 *lnx -∫ 0.5x^2 d(lnx)
=0.5x^2 *lnx -∫ 0.5x dx
=0.5x^2 *lnx -0.25x^2 代入上下限e和1
=0.5e^2 -0.25e^2+0.25=0.25e^2+0.25追问...是根号x 您再看看
∫xlnx dx
=∫ 0.5lnx d(x^2)
=0.5x^2 *lnx -∫ 0.5x^2 d(lnx)
=0.5x^2 *lnx -∫ 0.5x dx
=0.5x^2 *lnx -0.25x^2 代入上下限e和1
=0.5e^2 -0.25e^2+0.25=0.25e^2+0.25追问...是根号x 您再看看
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