1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/11*13+1/13*15=？
这道题用了什么简算方法？
一道数学简算题的算法
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-06-02 06:06
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-06-01 05:08
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-06-01 05:19
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/11*13+1/13*15=（1/2)(2/1x3+2/3x5+2/5x7+2/7x9+2/9x11+2/11x13+2/13x15)=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/13-1/15)=(1/2)(1-1/15)=(1/2)(14/15)=7/15
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-06-01 06:37
拆分
- 2楼网友：傲气稳了全场
- 2021-06-01 05:36
一般的 有 1/n(n+2)=1/2(1/n-1/(n+2))
所以 1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/11*13+1/13*15
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+........+1/13-1/15)
=1/2(1-1/15)
=7/15
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