若log34*log48*log8m=log42
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解决时间 2021-11-10 03:51
- 提问者网友：王者佥
- 2021-11-09 17:35
若log34*log48*log8m=log42
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-11-09 19:03
由换底公式
log3 4=lg4/lg3
log4 8=lg8/lg4
log8 m=lgm/lg8
而log4 2=log4 (4)^(1/2)=1/2
由log3 4*log4 8*log8 m=log4 2
即lgm/lg3=1/2
即log3 m=1/2
m=3^(1/2)=根号3追问由log3 4*log4 8*log8 m=log4 2
即lgm/lg3=1/2
即log3 m=1/2
m=3^(1/2)=根号3
怎么来的追答由换底公式
log3 4=lg4/lg3
log4 8=lg8/lg4
log8 m=lgm/lg8
而log4 2=log4 (4)^(1/2)=1/2
將上述四式代入 log3 4*log4 8*log8 m=log4 2
得(lg4/lg3)*(lg8/lg4)*(lgm lg8)=1/2
lgm/lg3=1/2
由換底公式，
log3 m=lgm/lg3
從而有log3 m=1/2
m=3^(1/2)=根號3
log3 4=lg4/lg3
log4 8=lg8/lg4
log8 m=lgm/lg8
而log4 2=log4 (4)^(1/2)=1/2
由log3 4*log4 8*log8 m=log4 2
即lgm/lg3=1/2
即log3 m=1/2
m=3^(1/2)=根号3追问由log3 4*log4 8*log8 m=log4 2
即lgm/lg3=1/2
即log3 m=1/2
m=3^(1/2)=根号3
怎么来的追答由换底公式
log3 4=lg4/lg3
log4 8=lg8/lg4
log8 m=lgm/lg8
而log4 2=log4 (4)^(1/2)=1/2
將上述四式代入 log3 4*log4 8*log8 m=log4 2
得(lg4/lg3)*(lg8/lg4)*(lgm lg8)=1/2
lgm/lg3=1/2
由換底公式，
log3 m=lgm/lg3
從而有log3 m=1/2
m=3^(1/2)=根號3
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