设二重积分的积分区域D是4≤x^2+y^2≤9则∫∫dxdy=
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-24 08:36
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-03-23 17:26
设二重积分的积分区域D是4≤x^2+y^2≤9则∫∫dxdy=
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-03-23 18:03
4 ≤ x² + y² ≤ 9
==> 4 ≤ r² ≤ 9
==> 2 ≤ r ≤ 3
∫∫D dxdy = D的面积 = π * 3² - π * 2² = 5π
或极坐标的∫∫D dxdy = ∫(0，2π) dθ ∫(2，3) r dr
= [ θ ]：(0，2π) * [ (1/2)r² ]：(2，3)
= 2π * (1/2)(9 - 4) = 5π
==> 4 ≤ r² ≤ 9
==> 2 ≤ r ≤ 3
∫∫D dxdy = D的面积 = π * 3² - π * 2² = 5π
或极坐标的∫∫D dxdy = ∫(0，2π) dθ ∫(2，3) r dr
= [ θ ]：(0，2π) * [ (1/2)r² ]：(2，3)
= 2π * (1/2)(9 - 4) = 5π
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