AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为

AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为

作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，
∵DE=DG，
∴DM=DG，
∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，
∴DF=DN，
∴△DEF≌△DNM（HL），
∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，
∴S△MDG=S△ADG-S△ADM=50-39=11，
S△DNM=S△DEF=1/2S△MDG=1/2×11=5.5

过D做DH垂直AC,易直三角形ADF全等于三角形ADH，所以三角形ADH的面积为39，则三角形DGH面积为50-39=11，又易证三角形DGH全等于三角形DEF，所以为△EDF的面积为11

思路：作DO=DE交AC于O，作DP⊥AC
然后证明Rt△DEF≌Rt△DPO
根据：①△ADG和△AED的面积分别为50和39
②S△ODG=S△ADG-S△ADO
③S△DPO=S△DEF=1/ 2 S△ODG可求出△EDF的面积

答案：5.5