已知函数f(x)=x^3-2ax^2-3x,x∈R

当x∈(0,+∞)时,f(x)≥ax恒成立，求a的取值范围。

x^2-2ax-3-a≥0
====》（-2a）^2-4x1x(-3-a)≤0
可解得x=解：函数f(x)=x^3-2ax^2-3x
又 f(x)≥ax
即 x^3-2ax^2-3x≥ax

x^3-2ax^2-3x-ax≥0

x（x^2-2ax-3-a）≥0
等式恒成立得。。。。

(1)│a│≤1/4,f'(x)=2x²-4ax-3,开口朝上，f'(-1)=2+4a-3=4a-1≤0, f'(1)=2-4a-3=-4a-1=-(a+1/4)≤0,∴x∈（-1，1）,f'(x)≤0,f(x)↘; (2)f'(x)=2x²-4ax-3,f'(-1)*f'(1)<0,(4a-1)(-4a-1)<0, a<-1/4,or a>1/4.