在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,求证：AC三次方比BC三次方=

在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,求证：AC三次方比BC三次方=AE比BF

证明：
由DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,得,四边形EDFC 是矩形；
DF=CE,DE=CF
DE⊥AC于点E,得DE//BC
三角形AED 与三角形ACB 相似
AE:DE=AC:BC (1)式
DF⊥BC于点F,得DF//AC
三角形BFDD与三角形BCA 相似
BF:BC=DF:AC (2)式
DF=CE=AC-AE
DE=CF=BC-BF
代入（1）,（2） 整理,得 ：
AC三次方比BC三次方=AE比BF
再问： 代入（1），（2） 整理，这点不懂，怎么代入，代入哪个？
再答： 证明： 由DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F,得，四边形EDFC 是矩形； DF=CE,DE=CF DE⊥AC于点E，得DE//BC 三角形AED 与三角形ACB 相似 AE:DE=AC:BC (1)式 DF⊥BC于点F，得DF//AC 三角形BFDD与三角形BCA 相似 BF:BC=DF:AC (2)式 由（2) 得 DF:BF=AC:BC (3) (1)x (3) AE/DE XDF/BF =(AC/BC)^2 (4) 三角形CFD与三角形ABC 相似 DF:CF= BC:AC (5) 又CF=DE 所以DF:DE= BC:AC (6) 将（6）代入（4) AE/BF= (AC/BC)^3