如图,已知ad是三角形abc的中线,且de平分角abc交ab于e,DF平分角adc交ac于f请说明be加cf大于ef
如图,已知ad是三角形abc的中线,且de平分角abc交ab于e,DF平分角adc交ac于f请说明be加cf大于ef
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-25 20:05
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-12-24 22:20
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-12-24 22:47
证明：延长FD,使DG=DF,连接BG.EG
因为AD是三角形ABC的中线
所以BD=CD
因为角BDG=角CDF
所以三角形BDG和三角形CDF全等（SAS)
所以BG=CF
因为DE平分角ADB
所以角ADE=1/2角ABD
因为DF平分角ADC
所以角ADF=1/2角ADC
因为角ADB+角ADC=180度
所以角ADE+角ADF=角EDF=90度
因为角EDF+角EDG=180度
所以角EDG=90度
所以角EDF=角EDG=90度
因为DE=DE
DF=DG
所以三角形EDF和三角形EDG全等（SAS)
所以EF=EG
在三角形BEG中
BE+BG>EG
所以BE+CF>EF
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-12-24 23:20
我好好复习下
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