．如图，△AOB为等腰直角三角形，斜边OB在x轴上，一次函数y＝3x－4的图象经过点A，交y轴于点C，反比例函

．如图，△AOB为等腰直角三角形，斜边OB在x轴上，一次函数y＝3x－4的图象经过点A，交y轴于点C，反比例函

答：1、先求出点A的坐标，因为△AOB为等腰直角三角形（从A点分别向x、y轴引垂线，可知A点的横纵坐标相等），设点A坐标为（m,m）；因为y=3x-4经过点A（m,m），所以m=3m-4,得出m=2，即A（2,2）。
因为反比例函数y=kx^(-1)经过点A（2,2），所以求得k=4。
反比例函数为y=x（x＞0）。

因为OD⊥AC,所以OD的函数表达式为y=-(1/3)x，D点坐标为OD、AC的交点，根据两个一次函数（y=-(1/3)x和y=3x-4）可求出D点的坐标为（6/5，-2/5）；OD^2为8/5。
y=3x-4，当x=0时，y=-4,即C点坐标（0，-4），所以OC^2为16
OD^2为8/5，OA=√2,OA^2=2，所以CD^2=72/5，AD^2=2/5，所以CD^2-AD^2=14。

（3）存在一点Q，将等腰直角三角形AOB绕点A逆时针方向旋转直到两条直角边分别与x轴、反比例函数y=x相交的线段相等时即为该题要求的Q点所在。怎么求不记得了，自己再考虑一下吧！加油！