如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，且∠1=35°，求∠2的度数．（写出推理过程）
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解决时间 2021-04-06 12:41
- 提问者网友：送舟行
- 2021-04-05 21:09
如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，且∠1=35°，求∠2的度数．（写出推理过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-04-05 22:10
解：∵CD平分∠ACB，
∴∠1=∠DCE，
又∵DE∥AC，
∴∠1=∠CDE，
∵∠1=35°，
∴∠CDE=∠DCE=35°；
∵∠2=∠ECD+∠CDE，
∴∠2=35°+35°=70°．解析分析：由于CD平分∠ACB，所以∠1=∠DCE，又因为DE∥AC，根据平行线的性质定理，所以∠1=∠CDE，根据三角形的外角的性质，∠2=∠ECD+∠CDE，所以∠2=70°．点评：本题结合角的平分线的定义，考查了平行线的性质．角平分线的性质和平行线的性质都是证明角相等的重要依据，题目往往将二者结合起来考查．
∴∠1=∠DCE，
又∵DE∥AC，
∴∠1=∠CDE，
∵∠1=35°，
∴∠CDE=∠DCE=35°；
∵∠2=∠ECD+∠CDE，
∴∠2=35°+35°=70°．解析分析：由于CD平分∠ACB，所以∠1=∠DCE，又因为DE∥AC，根据平行线的性质定理，所以∠1=∠CDE，根据三角形的外角的性质，∠2=∠ECD+∠CDE，所以∠2=70°．点评：本题结合角的平分线的定义，考查了平行线的性质．角平分线的性质和平行线的性质都是证明角相等的重要依据，题目往往将二者结合起来考查．
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- 1楼网友：青灯有味
- 2021-04-05 22:23
对的，就是这个意思
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