用配方法把下列函数化成y=a(x-h)²的形式,并说出开口方向,顶点坐标和对称轴
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解决时间 2021-03-29 01:01
- 提问者网友:niaiwoma
- 2021-03-28 06:04
用配方法把下列函数化成y=a(x-h)²的形式,并说出开口方向,顶点坐标和对称轴
最佳答案
- 五星知识达人网友:西风乍起
- 2021-03-28 07:33
1 y=2(x+1)^2-3 开口向上 顶点坐标(-1,-3) 对称轴x=-1
2 y=-(x-3/2)^2-11/4 开口向下 顶点坐标(3/2,-11/4) 对称轴x=3/2追问不是+4x-1么,怎么变成2(x+1)²-3??为什么-3
追答你把我的式子化开。。就是:
y=2(x+1)^2-3
=2(x^2+2x+1)-3 ——这个你懂吧?这是公式哦。
=2x^2+4x+2-3
=2x^2+4x-1
正推的话,就是:
y=2x^2+4x-1
=2(x^2+2x)-1 ——提x^2和x共同拥有的2。
=2(x^2+2x+1-1)-1 ——配方,这个是公式了。加了个1就要减去个1才和上式相等。
=2[(x+1)^2-1]-1
=2(x+1)^2-2-1 ——把前面的公因式2乘入,化简。
=2(x+1)^2-3
2 y=-(x-3/2)^2-11/4 开口向下 顶点坐标(3/2,-11/4) 对称轴x=3/2追问不是+4x-1么,怎么变成2(x+1)²-3??为什么-3
追答你把我的式子化开。。就是:
y=2(x+1)^2-3
=2(x^2+2x+1)-3 ——这个你懂吧?这是公式哦。
=2x^2+4x+2-3
=2x^2+4x-1
正推的话,就是:
y=2x^2+4x-1
=2(x^2+2x)-1 ——提x^2和x共同拥有的2。
=2(x^2+2x+1-1)-1 ——配方,这个是公式了。加了个1就要减去个1才和上式相等。
=2[(x+1)^2-1]-1
=2(x+1)^2-2-1 ——把前面的公因式2乘入,化简。
=2(x+1)^2-3
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- 1楼网友:从此江山别
- 2021-03-28 08:37
1)Y=2(x²+2X+1)-2-1=2(x+1)²-3 开口向上,顶点(-1,-3) 对称轴X=-1
2)Y=-(x²-3X)-5=-(X-3/2)²+9/4-5= -(X-3/2)²-11/9 开口向下,顶点(2/3,-11/9) 对称轴X=3/2
2)Y=-(x²-3X)-5=-(X-3/2)²+9/4-5= -(X-3/2)²-11/9 开口向下,顶点(2/3,-11/9) 对称轴X=3/2
- 2楼网友:未来江山和你
- 2021-03-28 08:22
(1)y=2(x²+2x+1)-3=2(x+1)²-3 开口向上,顶点坐标(-1,-3),对称轴x=-1
(2)y=-【x²-3x+(3/2)²】-11/4=-(x-3/2)²-11/4 开口向下,顶点坐标(3/2,-11/4),对称轴x=3/2
(2)y=-【x²-3x+(3/2)²】-11/4=-(x-3/2)²-11/4 开口向下,顶点坐标(3/2,-11/4),对称轴x=3/2
- 3楼网友:有你哪都是故乡
- 2021-03-28 07:52
楼主题目是不是有问题呀?!
建议楼主核对一下,是不是抄错了?
解1:
y=2x²+4x-1
设:y=a(x-h)²
有:y=ax²-2hx+ah²
与所给函数对照,有:
a=2……………………(1)
-2h=4…………………(2)
ah²=-1…………………(3)
由(1)得:a=2
由(2)得:h=-2
由(3)得:2×(-2)²=-1,即:8=-1
显然荒谬,即:y=2x²+4x-1不可能化成y=a(x-h)²的形式。
解2:
y=-x²+3x-5
设:y=a(x-h)²
有:y=ax²-2hx+ah²
与所给函数对照,有:
a=-1……………………(1)
-2h=3…………………(2)
ah²=-5…………………(3)
由(1)得:a=-1
由(2)得:h=-3/2
由(3)得:(-1)×(-3/2)²=-5,即:-9/4=-5
显然荒谬,即:y=-x²+3x-5不可能化成y=a(x-h)²的形式。
个人以为,化成y=a(x-h)²+b的形式,还差不多。追问卷子上的,没抄错,是二次函数y=a(x-h)²追答如果楼主确认没抄错的话,楼主所给题目“无解”!
理由嘛,我在原题的解答中已经给出了。追问可是老师不可能让写无解的题啊追答我只能告诉楼主:要么是你们老师错了,要么是你错误的理解了老师的题目
建议楼主核对一下,是不是抄错了?
解1:
y=2x²+4x-1
设:y=a(x-h)²
有:y=ax²-2hx+ah²
与所给函数对照,有:
a=2……………………(1)
-2h=4…………………(2)
ah²=-1…………………(3)
由(1)得:a=2
由(2)得:h=-2
由(3)得:2×(-2)²=-1,即:8=-1
显然荒谬,即:y=2x²+4x-1不可能化成y=a(x-h)²的形式。
解2:
y=-x²+3x-5
设:y=a(x-h)²
有:y=ax²-2hx+ah²
与所给函数对照,有:
a=-1……………………(1)
-2h=3…………………(2)
ah²=-5…………………(3)
由(1)得:a=-1
由(2)得:h=-3/2
由(3)得:(-1)×(-3/2)²=-5,即:-9/4=-5
显然荒谬,即:y=-x²+3x-5不可能化成y=a(x-h)²的形式。
个人以为,化成y=a(x-h)²+b的形式,还差不多。追问卷子上的,没抄错,是二次函数y=a(x-h)²追答如果楼主确认没抄错的话,楼主所给题目“无解”!
理由嘛,我在原题的解答中已经给出了。追问可是老师不可能让写无解的题啊追答我只能告诉楼主:要么是你们老师错了,要么是你错误的理解了老师的题目
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