如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F在BC上，且∠FAB=∠EDC．
求证：BE=FC．
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F在BC上，且∠FAB=∠EDC．求证：BE=FC．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-09 08:28
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-04-08 22:04
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-04-08 22:24
证明：∵AD∥BC，AB=DC，
∴∠B=∠C，
又∵∠FAB=∠EDC，
∴△ABF≌△DCE，
∴BF=CE，
∴BF-EF=CE-EF，
即BE=FC．解析分析：因为AD∥BC，AB=DC，所以能证明∠B=∠C，从而根据三角形SAS定理，可证明△ABF≌△DCE，三角形全等后对应边相等，从而可得出结论．点评：本题考查全等三角形的判定定理和性质定理，根据SAS可证明三角形全等，三角形全等后，对应边相等，从而可得出结论．
∴∠B=∠C，
又∵∠FAB=∠EDC，
∴△ABF≌△DCE，
∴BF=CE，
∴BF-EF=CE-EF，
即BE=FC．解析分析：因为AD∥BC，AB=DC，所以能证明∠B=∠C，从而根据三角形SAS定理，可证明△ABF≌△DCE，三角形全等后对应边相等，从而可得出结论．点评：本题考查全等三角形的判定定理和性质定理，根据SAS可证明三角形全等，三角形全等后，对应边相等，从而可得出结论．
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- 1楼网友：野味小生
- 2021-04-08 23:23
这个问题我还想问问老师呢
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