如图所示，已知，AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，试说明BC与DC的关系，并给出证明过程．
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解决时间 2021-04-09 06:40
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-04-08 18:43
如图所示，已知，AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，试说明BC与DC的关系，并给出证明过程．
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-08 19:33
解：BC⊥DC．
证明：∵AE⊥BC（已知），
∴∠AEB=90°（垂直定义）．
∵∠EAC=∠ACD（已知），
∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴∠DCB=∠AEB=90°（两直线平行，同位角相等），
∴BC⊥DC（垂直定义）．解析分析：利用平行线的判定推出AE∥CD，再根据平行线的性质及垂线定义可得出．点评：本题主要考查了平行线的性质与判定和垂线定义．
证明：∵AE⊥BC（已知），
∴∠AEB=90°（垂直定义）．
∵∠EAC=∠ACD（已知），
∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴∠DCB=∠AEB=90°（两直线平行，同位角相等），
∴BC⊥DC（垂直定义）．解析分析：利用平行线的判定推出AE∥CD，再根据平行线的性质及垂线定义可得出．点评：本题主要考查了平行线的性质与判定和垂线定义．
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- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-04-08 20:07
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