32个小正方体拼成一个大正方体,怎么拼
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-08 17:28
- 提问者网友：王者佥
- 2021-01-08 08:19
32个小正方体拼成一个大正方体,怎么拼
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-01-08 09:32
实心的是不可能的
因为实心的话小正方体的数目必须是n²
那么只可能是空心的大正方体了
假设每个小正方体都是1x1规格的
①先考虑小正方体只有一层的情况
那么用到的小正方体为n²-（n-1）² 答案显然为奇数 所以也不可能
同理只要小正方体为奇数层的情况都可以被淘汰
②那么考虑小正方体有两层的情况
所以小正方体数=n²-（n-2）²=32 可以求得拼成的大正方体为9x9规格的
③小正方体有4层的情况
小正方体数=n²-（n-4）²=32 可以求得n=6 但在小正方体总共有2x4=8层的情况下拼不出6x6规格的大正方体
所以淘汰这个答案 也没必要继续往下考虑了
所以答案只有两层小正方体拼成的9x9规格的大正方体
因为实心的话小正方体的数目必须是n²
那么只可能是空心的大正方体了
假设每个小正方体都是1x1规格的
①先考虑小正方体只有一层的情况
那么用到的小正方体为n²-（n-1）² 答案显然为奇数 所以也不可能
同理只要小正方体为奇数层的情况都可以被淘汰
②那么考虑小正方体有两层的情况
所以小正方体数=n²-（n-2）²=32 可以求得拼成的大正方体为9x9规格的
③小正方体有4层的情况
小正方体数=n²-（n-4）²=32 可以求得n=6 但在小正方体总共有2x4=8层的情况下拼不出6x6规格的大正方体
所以淘汰这个答案 也没必要继续往下考虑了
所以答案只有两层小正方体拼成的9x9规格的大正方体
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