1/1*3+1/3*5+1/5*7+.........+1/2005*2007=?有过程
答案:6 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-29 06:37
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-12-28 22:11
1/1*3+1/3*5+1/5*7+.........+1/2005*2007=?有过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2022-01-09 21:28
原式=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+......+(1/2005-1/2007)]
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/2005-1/2007)
=1/2(1-1/2007)
=1003/2007
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/2005-1/2007)
=1/2(1-1/2007)
=1003/2007
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2022-01-10 00:22
。。。。。。。。。
小儿科问题！
- 2楼网友：刀戟声无边
- 2022-01-09 23:56
1/n*(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]
所以此题应为1003/2007
- 3楼网友：蕴藏春秋
- 2022-01-09 23:20
=0.5*【（1-1/3）+（1/3-1/5）+……】
=0.5*（1-1/3+1/3-1/5+……)
=0.5*(1-1/2007)
=1003/2007
- 4楼网友：爱难随人意
- 2022-01-09 22:55
这种题就按一楼的方法
1/1*2=1/1-1/2
1/1*3=1/2(1/1-1/3)
- 5楼网友：孤独入客枕
- 2022-01-09 22:36
原式=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/2005-1/2007)
=1/2(1-1/2007)
=1003/2007
这题目用裂项法
将1/n*(n+2)裂成1/2[1/n-1/(n+2)]
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