圆弦长公式授课视频
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-08-14 12:44
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-08-13 21:18
圆弦长公式推导
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-08-13 21:56
弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号
证明方法如下：
假设直线为:Y=kx+b
圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2
假设相交弦为AB，点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)
则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^
把y1=kx1+b.
y2=kx2+b分别带入,
则有：
AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2
=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2
=√1+k^2*│x1-x2│
证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1]
的方法也是一样的，谢谢采纳~~
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号
证明方法如下：
假设直线为:Y=kx+b
圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2
假设相交弦为AB，点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)
则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^
把y1=kx1+b.
y2=kx2+b分别带入,
则有：
AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2
=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2
=√1+k^2*│x1-x2│
证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1]
的方法也是一样的，谢谢采纳~~
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