数学题 二次根式

数学题 二次根式

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(√2+√3)^2000(√2–√3)^2001

=【（√2+√3）（√2-√3）】^2000x(√2-√3)
=(2-3)^2000x(√2-√3)
=-1x(√2-√3)
=√3-√2

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√2–√3。。。。。。。。。。。。。。

可以把它看成2000个【根号2+根号3】乘【根号2—根号3】再乘【根号2—根号3】
因为【根号2+根号3】乘【根号2—根号3】等于根号2的平方—根号3的平方即等于—1
2000个—1相乘等于+1，再乘一个【根号2减根号3】，所以原式等于【根号2—根号3】

原式=（√2+√3）^2000·(√2-√3）^2000·（√2-√3）
=[(√2+√3）·（√2-√3）]^2000·（√2-√3）
=（2-3）^2000·（√2-√3）
=√2-√3

(√2+√3)(√2–√3)=2-3=-1，
所以答案是（-1）^2000*(√2–√3)=√2–√3
望采纳~~~~

(√2+√3)^2000(√2–√3)^2001
=(√2+√3)^2000(√2–√3)^2000(√2–√3)
=[(√2+√3)(√2–√3)]^2000(√2–√3)
=1^2000(√2–√3)
=√2–√3