正四边体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成面角的余弦值是多少？

正四边体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成面角的余弦值是多少？

1/3.
首先，过一条棱的中点，分别向两个侧面的顶点引线，也就是两个相邻侧面的高，这两个高的夹角余弦值，就是两侧面夹角的余弦值。并且可知，这两个高和一个棱，形成了一个三角形。
设棱长为1，可以求出高（根号下1方-1/2方）等于二分之根号三。
cosa禒唬操舅鬲矫叉蝎常莽=a*+b*-c*/2ab ，a和b分别带二分之根号三，c带1.就可以求出了。

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3分之1

1/3. 首先，过一条棱的中点，分别向两个侧面的顶点引线，也就是两个相邻侧面的高，这两个高的夹角余弦值，就是两侧面夹角的余弦值。并且可知，这两个高和一个棱，形成了一个三角形。 设棱长为1，可以求出高（根号下1方-1/2方）等于二分之根号三。 cosa=a*+b*-c*/2ab ，a和b分别带二分之根号三，c带1.就可以求出了。