RT
请问周期怎么算出来的 我只知道对称轴是x=2对称中心是(3，0)
函数满足f(2+x)=f(2-x)，f(x+3)=-f(3-x)则f(2015)
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-08 07:42
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-04-07 18:56
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-04-07 19:21
答：
因为：f(2+x)=f(2-x)
所以：f(2+2+x)=f [2-(2+x)]=f(-x)
所以：f(-x)=f(x+4)
因为：f(x+3)=-f(3-x)
所以：f(x+3+3)=- f [3-(x+3)]=-f(-x)
所以：f(-x)=-f(x+6)
综上所述，f(-x)=f(x+4)=-f(x+6)
所以：f(x)=-f(x+2)，f(x+2)=-f(x)
所以：f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)
所以：f(x)=f(x+4)
所以：f(x)的周期为4
因为：f(2+x)=f(2-x)
所以：f(2+2+x)=f [2-(2+x)]=f(-x)
所以：f(-x)=f(x+4)
因为：f(x+3)=-f(3-x)
所以：f(x+3+3)=- f [3-(x+3)]=-f(-x)
所以：f(-x)=-f(x+6)
综上所述，f(-x)=f(x+4)=-f(x+6)
所以：f(x)=-f(x+2)，f(x+2)=-f(x)
所以：f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)
所以：f(x)=f(x+4)
所以：f(x)的周期为4
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- 1楼网友：山君与见山
- 2021-04-07 19:42
2f(x)+3f(-x)=x^2+x 3f(x)+3f(-x)=x^2+x+f(x) 2f(-x)+3f(x)=x^2-x 5f(x)+5f(-x)=2x^2 3f(x)+3f(-x)=(6/5) x^2 = x^2+x+f(x) f(x)=(1/5 )x^2-x
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