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如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA、OD到F、E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF

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解决时间 2021-02-27 17:15
如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA、OD到F、E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF
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第一问利用SAS证明全等即可第二问取三角形最长边的中点,连接中点和要证明的直角顶点,证出等边三角形很快就可以得出了.(2)作E′O中点G,并连接AG.∵∠AOD=90°,∠α=30°∴∠E′OA=60°又∵OA=OD OE′=2OD∴OG=OD=OA∴△OAG等边∴∠AGO=60°∴∠AGE′=120°又∵AG=OG=GE′∴△AGE′等腰∴∠E′AG=30°∴∠E′AO=90°∴△AOE′是直角三角形
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