梯形中位线
如图,在梯形ABCD中,ad//bc,am=dm,bn=cn,角b加角C=90°,求证MN=1/2（BC-AD）
梯形中位线如图,在梯形ABCD中,ad//bc,am=dm,bn=cn,角b加角C=90°,求证MN=1/2（BC-AD
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-27 10:03
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-02-26 13:43
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-02-26 14:39
证明:
过A作AE平行于DC,则三角形ABE为直角三角形.
易知EC=BC-BE=BC-AD
作CE中点F
则DF=1/2(BC-AD)
∵NF=NC-CF
=1/2BC-1/2(BC-AD)
=1/2AD
=MD
且NF平行MD
所以MDFN是平行四边形
所以DF=MN
所以MN=1/2〔BC-AD〕
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