证明下列三个超级简单函数的极限是否存在，若不存在，请说明理由。
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-19 17:28
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-01-19 01:29
证明下列三个超级简单函数的极限是否存在，若不存在，请说明理由。
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-01-19 02:32
多元函数的极限要证明存在是不容易的，要证明不存在则是非常容易的，只要选择一种方式使极限不存在或选择两种方式使极限不相等，就可以得到极限不存在的结论了。 lim0,y-->0>[√(xy+1)-1]/(x+y) =lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)] 这步是等价无穷小代换，是没有问题的。 沿y=0，lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]=lim0>0/(2x)=0 沿y=-x+x^2，lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)] ==lim0>(-x^2+x^3)/[2(x^2)]=-1/2 两种方式极限不相等，所以原来的极限不存在。追问啥玩意嘛
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