已知:1^2+2^2+3^2+…n^2=1/6n(n+1)(2n+1),求2^2+4^2+6^2+8^2+…+50^2的值
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解决时间 2021-11-17 01:21
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-11-16 22:30
已知:1^2+2^2+3^2+…n^2=1/6n(n+1)(2n+1),求2^2+4^2+6^2+8^2+…+50^2的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-11-16 23:55
1^2+2^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1),
则：
2^2+4^2+…+50^2
=2^2(1^2+2^2+……+25^2)
=22100
则：
2^2+4^2+…+50^2
=2^2(1^2+2^2+……+25^2)
=22100
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-11-17 03:15
上面的回答是对的。
- 2楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-11-17 01:57
2^2+4^2+6^2+8^2+…+50^2
=(1*2)^2+(2*2)^2+(2*3)^2+…+(2*25)^2
=2^2*(1^2+2^2+3^2+…25^2)
=4*5525
=22100
=(1*2)^2+(2*2)^2+(2*3)^2+…+(2*25)^2
=2^2*(1^2+2^2+3^2+…25^2)
=4*5525
=22100
- 3楼网友：山有枢
- 2021-11-17 01:38
2^2+4^2+6^2+8^2+…+50^2
原式=(1*2)^2+(2*2)^2+(2*3)^2+…+(2*25)^2
=2^2*(1^2+2^2+3^2+…25^2)
=4*5525
=22100
原式=(1*2)^2+(2*2)^2+(2*3)^2+…+(2*25)^2
=2^2*(1^2+2^2+3^2+…25^2)
=4*5525
=22100
- 4楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-11-17 01:30
2^2+4^2+6^2+8^2+…+50^2=1/6*k(k+1)(2k+1)*4
因为1^2＊4＝2^2，依次类推．（＊为乘号）
共25项，将25代入，得到
2^2+4^2+6^2+8^2+…+50^2的值为22100．
因为1^2＊4＝2^2，依次类推．（＊为乘号）
共25项，将25代入，得到
2^2+4^2+6^2+8^2+…+50^2的值为22100．
- 5楼网友：孤独入客枕
- 2021-11-17 00:01
2^2+4^2+6^2+8^2+…+50^2
=(1*2)^2+(2*2)^2+(2*3)^2+…+(2*25)^2
=2^2*(1^2+2^2+3^2+…25^2)
=4*5525
=22100
=(1*2)^2+(2*2)^2+(2*3)^2+…+(2*25)^2
=2^2*(1^2+2^2+3^2+…25^2)
=4*5525
=22100
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