几何求证问题 要求用因为所以写清楚过程.第三题图已发.

几何求证问题 要求用因为所以写清楚过程.第三题图已发.
1.在△ABC中,AD平分∠BAC,P是AD延长线上一点,过P作PE⊥BC,求证:：∠APE=1/2（∠C-∠B）
2.在△ABC中,AD平分∠BAC,P是BC延长线一点,过P作PE⊥BC,求证:∠DPE=1/2(∠C-∠B)
3.如图,△ABC中,三条内角的平分线AD、BE、CF相较于I,IH⊥BC,求证：
1.∠1+∠2+∠3=90°
2.∠BID=∠HIC
3.∠DIH=∠3-∠1

第一题：kxpylq已解
第二题,题目有问题,D点在哪里没有明确,如果D点在BC上,如果P是BC延长线上的点,PE⊥BC,∠DPE就是90度了
第三题,（1）因为 AD、BE、CF均为角平分线,所以∠1=1/2∠ABC,∠2=1/2,∠3=1/2∠ACB,所以∠1+∠2+∠3=1/2（∠ABC+∠BAC+∠ACB）=1/2*180°=90°
（2）因为BE为角平分线,所以∠ABE=∠1,所以∠BID=∠ABE+∠2=∠1+∠2（三角形外角定理）.因为,IH⊥BC,所以∠HID=90°-∠3,又因为∠1+∠2+∠3=90°,所以∠HID=∠1+∠2+∠3-∠3=∠1+∠2,所以∠BID=∠HID
（3）因为第（2）题已证∠BID=∠HID=90°-∠3,所以∠DIH=180°-∠BID-∠HID-∠1-∠3=180°-2（90°-∠3）-∠1-∠3=∠3-∠1

我学会了