∫1/（X+1)（X+3） dx. 不定积分的详细过程和答案，拜托大神.
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-15 05:11
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-04-14 09:24
∫1/（X+1)（X+3） dx. 不定积分的详细过程和答案，拜托大神.
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-04-14 10:03
∫ dx/[(x + 1)(x + 3)]
= (1/2)∫ [(x + 3) - (x + 1)]/[(x + 1)(x + 3)] dx
= (1/2)∫ [1/(x + 1) - 1/(x + 3)] dx
= (1/2)[ln| x + 1 | - ln| x + 3 |] + C
= (1/2)ln| (x + 1)/(x + 3) | + C
= ln√[(x + 1)/(x + 3)] + C
= (1/2)∫ [(x + 3) - (x + 1)]/[(x + 1)(x + 3)] dx
= (1/2)∫ [1/(x + 1) - 1/(x + 3)] dx
= (1/2)[ln| x + 1 | - ln| x + 3 |] + C
= (1/2)ln| (x + 1)/(x + 3) | + C
= ln√[(x + 1)/(x + 3)] + C
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-04-14 11:39
∫x^4/(1+x)]dx
=∫[(x^4-1)+1]/(1+x)]dx
=∫(x^4-1)/(1+x)+∫1/(1+x)dx
=∫(x²+1)(x²-1)/(1+x)dx+∫1/(1+x)dx
=∫(x²+1)(x-1)dx+∫1/(1+x)dx
=∫(x^3-x²+x)dx-∫dx+∫1/(1+x)dx
=x^4/4-x³/3+x^2/2-x+ln(1+x)+c
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