物理学是怎样定义功的？

物理学是怎样定义功的？

物理书第一册上关于功的定义是这样的：物体在力的作用下在力的方向上通过的距离 S 既该力最物体做的功。
用公式表达为： W=F*S*cos(a) 。然后老师有解释说，F*S相等时，物体得到的功相同（废话）。也就是物体最后速度相同。
就是F1*S1=F2*S2 时物体获得的速度相同，但是这个是需要证明的，而不是可以直接定义的。万一F1*S1=F2*S2 时，物体最后不一样了呢？功虽然肯定是相同的，最后速度却不同。不是很可笑吗？ 本人以证明过，该证明是简单的：物体在光滑平面上，分别用F1，S1和F2，S2，再用S1^2-S2^2=2as(S1,S2和前面不一样，只是公式，^表示平方)就可以证明了。