已知a＞0,bc＞a^2,且满足a^2-2ab+c^2=0,试比较a,b,c的大小.
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解决时间 2021-03-10 08:26
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-03-09 18:25
已知a＞0,bc＞a^2,且满足a^2-2ab+c^2=0,试比较a,b,c的大小.
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-03-09 18:56
第一步：a^2-2ab+c^2=0,a>0.两个条件可以判断：b>0（因为2ab>0)又因为bc>a^2所以c>0第二步建立一个新的方程a^2-2ab+b^2=(a-b)^2>=0跟原来方程a^2-2ab+c^2=0相减得到b^2-c^2>=0再根据第一步得到的结论可得b>c(当b=c时,bc=a^2不成立）第三步因为b>c且bc>a^2且b,c>0所以b>a(如b第四步观察a^2-2ab+c^2=0分解为(a^2-ab)+(c^2-ab)=0因为b>a,所以a^2-ab所以c^2-ab>0因为c所以c>a(如c所以可得结论b>c>a我觉得应该写得够清楚了吧
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-03-09 19:16
我好好复习下
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