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已知,AD=BC,AB=CD.猜想:∠A与∠D的数量关系,AB与CD的位置关系,说明理由

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解决时间 2021-03-10 05:02
已知,AD=BC,AB=CD.猜想:∠A与∠D的数量关系,AB与CD的位置关系,说明理由
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∠A+∠D=180°,AB∥CD,理由如下:连结AC,∵AB=CD,BC=DA,AC=CA,∴△ABC≌△CAD(SSS)∴∠BAC=∠DCA,∴AB∥CD;又∵∠ACD+∠CAD+∠D=180°,∴∠BAC+∠CAD+∠D=180°,∴∠BAD+∠D=180°======以下答案可供参考======供参考答案1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形所以:∠A与∠D互补,即和为180度,AB与CD的位置关系为平行供参考答案2:根据已知数据,四条线段只能组成平行四边形或特殊情况下组成矩形,∠A和∠D是同旁内角,平行四边形同旁内角互补,即,∠A+∠D=180度。
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