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求证:sina(1+tana)+cosa(1+1/tana)=1/sina+1/cosa

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解决时间 2021-03-01 21:11
求证:sina(1+tana)+cosa(1+1/tana)=1/sina+1/cosa
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sina(1+tana)+cosa(1+1/tana)=sina+sina^2/cosa+cosa+cosa^2/sina=sina+(1-cosa^2)/cosa+cosa+(1-sina^2)/sina=1/sina+1/cosa======以下答案可供参考======供参考答案1:sina(1+tana)+cosa(1+1/tana)=sina(1+sina/cosa)+cosa(1+cosa/sina)=sina[(cosa+sina)/cosa]+cosa[(sina+cosa)/sina]=(cosa+sina)(sina/cosa+cosa/sina)=(cosa+sina){[sin^2(a)+cos^2(a)]/cosasina}=(cosa+sina)(1/cosasina)=1/sina+1/cosa
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