请教朋友们某道高二数学题~_~
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-08-11 05:01
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-08-10 15:35
已知a，b，c，d为正实数，求证:根号下(a^2加b^2)加根号下(c^2加d^2)>=根号下[(a加c)^2加(b加d)^2]
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-08-10 17:00
证明：∵a^2+ab+b^2≥b^2/4+ab+a^2=(b/2+a)^2，
故根号下(a^2+ab+b^2)≥b/2+a ……(1)
同理，
根号下(b^2+bc+c^2)≥c+b/2 ……(2)
∴(1)+(2)得：根号下(a^2+ab+b^2)+根号下(a^2+ac+c^2)≥a+b+c
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