已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式
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解决时间 2021-02-20 11:29
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-02-19 21:11
已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-02-19 21:29
a(n+1)=3an +1a(n+1)+ 1/2=3an+ 3/2=3(an +1/2)[a(n+1) +1/2]/(an +1/2)=3,为定值.a1+ 1/2=1/2 +1/2=1数列{an +1/2}是以1为首项,3为公比的等比数列.an +1/2=1×3^(n-1)=3^(n-1)an=3^(n-1) +1/2数列{an}的通项公式为an=3^(n-1) +1/23^(n-1)表示3的n-1次方.======以下答案可供参考======供参考答案1:a(n+1)=3an +1a(n+1)+ 1/2=3an+ 3/2=3(an +1/2)[a(n+1) +1/2]/(an +1/2)=3，为定值。a1+ 1/2=1/2 +1/2=1数列{an +1/2}是以1为首项，3为公比的等比数列。an +1/2=1×3^(n-1)=3^(n-1)an=3^(n-1) -1/2数列{an}的通项公式为an=3^(n-1) -1/23^(n-1)表示3的n-1次方。
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- 1楼网友：玩世
- 2021-02-19 22:08
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