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指出下列方程用哪种方法来解比较适当:(1)(2x+3)2=-2x;(2)(2x+3)2=4(2x+3);(3)(2x+3)2=6.

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解决时间 2021-01-04 00:41
指出下列方程用哪种方法来解比较适当:
(1)(2x+3)2=-2x;
(2)(2x+3)2=4(2x+3);
(3)(2x+3)2=6.
最佳答案
解:(1)(2x+3)2=-2x,
(2x+3)2+2x=0,
整理的:4x2+14x+9=0,
不具备配方法和因式分解的特点,
所以用求根公式解.
(2)(2x+3)2=4(2x+3),
把右边的(2x+3)移到左边,有公因式可以提出,
用因式分解法解.
(3)(2x+3)2=6,
左边是完全平方的形式,右边的数是6,
所以用直接开平方的方法解.解析分析:(1)把右边的项移到左边,整理成右边形式,用求根公式解;(2)把右边的项移到左边,有公因式可以提出来,用因式分解法解;(3)左边是完全平方形式,右边的数是非负数,用直接开平方法解.点评:本题考查的是解一元二次方程,根据题目的不同特点,选择适当的解题方法.
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