求微分方程xy''=(1+2x^2)y'的通解是,
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-27 00:39
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-02-26 05:02
求微分方程xy''=(1+2x^2)y'的通解是,
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-02-26 05:55
xy''=y'+2x^2y'xy''-y'=2x^2y' 两边同除以x^2(xy''-y')/x^2=2y'(y'/x)=2y+cy'/(2y+c)=x1/2 ln(2y+c1)=1/2 x^2+c2ln(2y+C1)=x^2+C22y+C1=e^(x^2+C2) =C2* e^(x^2)y= C1 * e^(x^2)+C2======以下答案可供参考======供参考答案1:xy''=(1+2x^2)y'y''=(1/x+2x)y'解得y'=C1e^(lnx+x^2)=C1xe^(x^2)y=C1∫xe^(x^2)dx=(C1/2)e^(x^2)+C2=Ce^(x^2)+C2
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-02-26 07:10
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