已知：如图，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F．
求证：DE=BF．
已知：如图，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F．求证：DE=BF．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-19 07:39
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-12-18 15:30
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-12-18 16:34
证明：∵AB∥CD，
∴∠CAB=∠ACD即∠FAB=∠ECD．
又∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠CED=∠AFB=90°．
在△FAB和△ECD中，
∠FAB=∠ECD，∠CED=∠AFB，AB=CD，
∴△FAB≌△ECD（AAS）．
∴DE=BF．解析分析：根据已知条件，可以把DE、BF看作△CDE，△ABF的对应边，用AAS证明这两个三角形全等．点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
∴∠CAB=∠ACD即∠FAB=∠ECD．
又∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠CED=∠AFB=90°．
在△FAB和△ECD中，
∠FAB=∠ECD，∠CED=∠AFB，AB=CD，
∴△FAB≌△ECD（AAS）．
∴DE=BF．解析分析：根据已知条件，可以把DE、BF看作△CDE，△ABF的对应边，用AAS证明这两个三角形全等．点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-12-18 17:30
感谢回答
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯