不等式丨x+1丨+丨x-4丨≥0的解集是
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-09 09:19
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-04-09 02:01
不等式丨x+1丨+丨x-4丨≥0的解集是
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-04-09 03:02
分三段进行考虑：
1、x<=-1时
-x-1+4-x>=0
3-2x>=0
x<=3/2
∴x<=-1
2、-1<x<=4时
x+1+4-x>=0
0x>=-5
∴-1<x<=4
3、x>4时
x+1+x-4>=0
2x>=3
x>=3/2
∴x>4
综合上面三种情况得
x是全体实数
1、x<=-1时
-x-1+4-x>=0
3-2x>=0
x<=3/2
∴x<=-1
2、-1<x<=4时
x+1+4-x>=0
0x>=-5
∴-1<x<=4
3、x>4时
x+1+x-4>=0
2x>=3
x>=3/2
∴x>4
综合上面三种情况得
x是全体实数
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-04-09 05:48
丨x+1丨>=0
丨x-4丨≥0
所以
不等式丨x+1丨+丨x-4丨≥0的解集是 R（全体实数）
- 2楼网友：梦中风几里
- 2021-04-09 04:42
你好！ 分情况： ①当x＜-2时，|x+2|-|x|=-x-2+x=-2≤1恒成立； ②当-2≤x＜0时，|x+2|-|x|=x+2+x=2x+2≤1，所以2x≤-1，x≤-1/2；∴-2≤x≤-1/2； ③当x≥0，|x+2|-|x|=x+2-x=2≤1无解！ 终上所述，x的取值范围是：x≤-1/2. 谢谢采纳！
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