3,6,12,21,33……第n个数是几,用含n的式子表示
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-27 19:01
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-03-27 10:56
3,6,12,21,33……第n个数是几,用含n的式子表示
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-03-27 12:24
An=(3+3^n)/2（n≥1)
解答过程如下：
观察容易发现：An-An-1=3(n-1)（n≥2）
A2-A1=3
A3-A2=6
A4-A3=9
A5-A4=12
.
.
An-An-1=3(n-1)
上述n-1个等式相加，得到
An-A1=3+6+9+.....+3(n-1)=3[1-3^(n-1)]/(1-3) //等比数列求和
即：An=A1+3[1-3^(n-1)]/(1-3)
An=3+3[1-3^(n-1)]/(1-3)
化简得，An=(3+3^n)/2
另外，n=1时，A1=3=(3+3^1)/2
所以，对于所有n(n≥1)，都有An=(3+3^n)/2
综上，An=(3+3^n)/2（n≥1)
PS：由于输入不便，所以用An表示竖列的第n项。
解答过程如下：
观察容易发现：An-An-1=3(n-1)（n≥2）
A2-A1=3
A3-A2=6
A4-A3=9
A5-A4=12
.
.
An-An-1=3(n-1)
上述n-1个等式相加，得到
An-A1=3+6+9+.....+3(n-1)=3[1-3^(n-1)]/(1-3) //等比数列求和
即：An=A1+3[1-3^(n-1)]/(1-3)
An=3+3[1-3^(n-1)]/(1-3)
化简得，An=(3+3^n)/2
另外，n=1时，A1=3=(3+3^1)/2
所以，对于所有n(n≥1)，都有An=(3+3^n)/2
综上，An=(3+3^n)/2（n≥1)
PS：由于输入不便，所以用An表示竖列的第n项。
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯