已知圆C1：（X+1）²+（Y-1）²=1，圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称，则圆C2的方程是？

已知圆C1：（X+1）²+（Y-1）²=1，圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称，则圆C2的方程是？

只要求出圆心C1(－1，1)关于直线x－y－1=0的对称点就可以了，因为对称得到的圆的半径是不变的。
过点C1且与x－y－1=0垂直的直线是：x＋y=0，这条直线与已知直线的交点是Q(1/2，－1/2)，这个点就是C1C2的中点，从而有：C2(2，－2)
所以，所求圆的圆心是C2(2，－2)，半径是1，则：
C2：(x－2)²＋(y＋2)²=1

c1与c2关于直线 x-y-1=0 对称, 它们的半径必相等，均为1 。 设c2圆心坐标为(x0,y0), 由对称关系，它到直线直线 x-y-1=0 的距离必与c1的圆心(-1,1)到直线 x-y-1=0 的距离相等，由点到直线的距离公式 ︱(-1)-(1)-1︱/√2=︱(x0)-(y0)-1︱/√2 两圆心的边线必与直线 x-y-1=0 垂直 [x0-(-1)]/[y0-1]=1 定出 x0=3/2 y0=-3/2 则所求圆的方程为 (x-3/2)^2+(y+3/2)^2=1