ax(a+1)x(a+2)x(a+3)=5040,怎么解方程
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解决时间 2021-01-17 06:30
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-01-16 07:15
ax(a+1)x(a+2)x(a+3)=5040,怎么解方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-01-16 08:08
解：
a(a+1)(a+2)(a+3)=5040
[a(a+3)][(a+1)(a+2)]-5040=0
(a²+3a)(a²+3a+2)-5040=0
(a²+3a)²+2(a²+3a)-5040=0
(a²+3a+72)(a²+3a-70)=0
(a²+3a+72)(a-7)(a+10)=0
a²+3a+72恒>0，因此只有
(a-7)(a+10)=0
a=7或a=-10
a(a+1)(a+2)(a+3)=5040
[a(a+3)][(a+1)(a+2)]-5040=0
(a²+3a)(a²+3a+2)-5040=0
(a²+3a)²+2(a²+3a)-5040=0
(a²+3a+72)(a²+3a-70)=0
(a²+3a+72)(a-7)(a+10)=0
a²+3a+72恒>0，因此只有
(a-7)(a+10)=0
a=7或a=-10
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