已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,且与圆x^2+y^2=17交于点A（4,-1）,若圆在点A处
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解决时间 2021-02-20 03:06
- 提问者网友：绫月
- 2021-02-19 02:09
已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,且与圆x^2+y^2=17交于点A（4,-1）,若圆在点A处
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-02-19 02:28
焦点在X轴上,设X^2/a^2-y^2/b^2=1 b/a=圆在A点的切线的斜率 OA的斜率为-1/4所以圆在A点的切线的斜率为4 则b/a=4且双曲线过A(4,-1),则16/a^2-1/b^2=1 解得a^2=255/16,b^2=255 所以双曲线方程为16x^2/255-y^2/255=1 同理求焦点在Y轴上时Y^2/a^2-X^2/b^2=1 a/b=4,a=4b代入 1/a^2-16/b^2=1,b^2=-255/16(舍) 所以双曲线方程为16x^2/255-y^2/255=1
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-02-19 03:43
好好学习下
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