已知关于x的一元二次方程（m-1）x-2mx+m+1=0.（1）求出方程的根 （2）为何整数时

已知关于x的一元二次方程（m-1）x-2mx+m+1=0.（1）求出方程的根 （2）为何整数时
已知关于x的一元二次方程（m-1）x-2mx+m+1=0.
（1）求出方程的根
（2）为何整数时,此此方程的两个根都为正整数?

答：
1)
关于x的一元二次方程(m-1)x^2-2mx+m+1=0
十字相乘法分
m-1 -(m+1)
*
1 -1
-(m-1)-(m+1)=-2m
所以：方程化为[(m-1)x-(m+1) ]*(x-1)=0
解得：x1=1,x2=(m+1) /(m-1)
2)
m是整数
x2=(m+1)/(m-1)
x2=(m-1+2)/(m-1)
x2=1+2/(m-1)是正整数
所以：m-1是2的因数
所以：m-1=1、2
解得：或者m=2或者m=3
再问： 去
再问： 倒数第二步怎么解的
再答： 2的因数有-2、-1、1、2
那么m-1=-2、-1、1、2
因为：x2=1+2/(m-1)>0
所以：m-1=1或者m-1=2
所以：m=2或者m=3
再问： 不是
再问： 是这里
再答： 哪里？
再问： m-1+2/m-1
再问： 和后一步 是如何解的
再问： 如何判定它为正整数
再答： x2=(m+1)/(m-1)
分子m+1拆成m-1+2
则：
x2=(m-1+2) /(m-1)
x2=1 + 2/(m-1)是正整数
那么2/(m-1)是整数
因此：m-1是2的因数
再问： x2=(m+1)/(m-1)
分子m+1拆成m-1+2
则：
x2=(m-1+2) /(m-1)
就是这里
x2=1 + 2/(m-1)是正整数
那么2/(m-1)是整数
再问： 如何得1+2/m-1是正整数
再问： 拆分了也判断不了啊
再答： 题目要求方程的两个解是正整数啊...题目的条件

x2=1+2/(m-1)>0
2/(m-1)>-1
所以：m-1>0或者m-1