已知a∈（0，π/2）∪（π/2，π）
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解决时间 2021-02-18 16:05
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-02-18 02:12
已知a∈（0，π/2）∪（π/2，π）
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-02-18 02:54
由题意(sin2α)^2=sinαsin4α,而sin4α=2sin2αcos2α,从而2cos2αsinα=sin2α,而cos2α=2(cosα)^2-1,sin2α=2sinαcosα,带入式中得2(cosα)^2-cosα-1=0，解之得cosα=1或cosα=-1/2，α=0或α=2π/3，又因a∈（0，π/2）∪（π/2，π），故α=2π/3。
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