(2/2)向量m//向量n （1）求锐角B的大小 （2）如果b=2,求三角形ABC的面积S三角形ABC的最大值
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-26 07:16
- 提问者网友：星軌
- 2021-12-25 14:00
(2/2)向量m//向量n （1）求锐角B的大小 （2）如果b=2,求三角形ABC的面积S三角形ABC的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2022-01-10 04:03
2、B=π/3，则由余弦定理得：b²=a²＋c²－2accosB，4=a²＋c²－ac，由于a²＋c²≥2ac，则4=a²＋c²－ac≥ac，即ac的最大值是4，所以S=(1/2)acsinB的最大值是√3
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2022-01-10 04:45
（1）bsinc+2csinbcosa=0
==> sinbsinc+2sincsinbcosa=0
==> sinbsinc(1+2cosa)=0
==> 1+2cosa=0 (因为b、c是三角形内角，其正弦不会为0）
==> cosa=-1/2 ==> a=120°
（2）sinc=csina/a=...=1/2
故c=30°，从而b=30°
所在，s三角形abc=1/2·ac·sinb=...=√3
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