数学高手进~~~~~

八年级上伴你成长P143瞭望课外:

构造几何图形,巧妙解代数证明题:

已知:a+b+c=1

求证:更号2≤更号(a^2+b^2)+更号(b^2+c^2)+更号(a^2+c^2)≤2

 

 

 

①解：解方程x²+4x=0得：x1=0 x2=-4 ∴A=﹛0，-4﹜若A∩B=B 则B含于A ∴B=﹛0﹜或﹛-4﹜或﹛0，-4﹜或空集当B=﹛0﹜时，a²-1=0 ∴a=正负1把a=1代入x²+2（a+1)x+a²-1=0得：x²+4x=0 方程有2个解 ∴舍去把a=-1代入x²+2（a+1)x+a²-1=0得：x²=0 ∴a=-1当B=﹛-4﹜时,16-8(a+1)+a²-1=0∴a=1或7把a=7代入x²+2（a+1)x+a²-1=0得：x²+16x+48=0 方程误解 ∴舍去当B=﹛0，-4﹜时，由韦达定理得：-2（a+1）=-4 ①  0=a²-1②  解①②得：a=1当B=空集时，由根的判别式得：4（a+1）²-4（a²-1）=8a+8＜0 ∴a＜-1综上：a≤-1或a=1②若A∪B等于B，则A=B ∴a=12、画出数轴问题就直观了A∩B=﹛-1＜x≤2﹜A∪B=R