将一副三角板按如图所示的位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合,已知AB=AC=8,将三角形

将一副三角板按如图所示的位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合,已知AB=AC=8,将三角形

分析：设DA与BC相较于F点,则阴影部分为三角形AFC,求阴影部分面积即为求三角形AFC的面积.如图所示,作FG⊥AC于G.∵FG⊥AC∴三角形FGA、三角形FGC为直角三角形在直角三角形FGA中,∵∠FAG=60°∴∠GFA=30°∴AG=1/2AF（直角三角形30°角所对直角边等于斜边长度的一半） (1)∴FG=√(AF^2-AG^2)=√3/2AF(勾股定理) (2)∴由(1)、(2)两式相除得到AG = FG*（1/√3） （3）在直角三角形FGC中,∵∠FAG=45°∴三角形FGC为等腰直角三角形GC = FG (4)∵G在线段AC上∴AG + GC = AC (5)将（3）和(4)式代入(5)式,得FG*（1/√3） + FG = AC∵AC = 8cm∴FG = 8÷（1+1/√3）=8÷（1+1/1.73）≈5.06(cm)∴三角形AFC的面积=1/2 * AC * FG=1/2 * 8 * 2.06≈20.2(cm^2)∴所求两三角板重叠部分面积约为20.2cm^2.======以下答案可供参考======供参考答案1:楼主好专业供参考答案2:20.2 答案绝对正确。相信姐

就是这个解释